解抛物型偏微分方程奇异摄动问题的变分——差分方法  

VARIATIONAL-DIFFERENCE METHOD FOR SOLVING SINGULAR PERTURBATION PROBLEM OF THE PARABOLIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATION

作　　者：王国英[1] 吴兆金[1] 

机构地区：[1]南京大学数学系

出　　处：《南京大学学报（自然科学版）》1992年第2期210-218,共9页Journal of Nanjing University（Natural Science）

摘　　要：本文对抛物型偏微分方程的初边值问题:=f(x,t),0<x<1,0<t≤T,u(x,0)=g(x),u(0,t)=u(1,t)=0,给出了变分——差分方程,并证明了变分——差分方程的解关于ε一致收敛于原问题的解。In this paper,we give the variational-difference equation for the initial and boundary value problem of the parabolic partial differential equation -u/t+ε~2u/x^2+au/x-bu=f(x,t),0<x<1,0<t≤T,u(x,0)=g(x),u(0,t)=u(1,t)=0, and prove that its solution uniformly converges to that of the original problem.

关 键 词：抛物型方程 变分-差分法 一致收敛 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]