薄管腐蚀识别问题中的一个偏微分方程反问题  

An inverse problem in detecting corrosion in a pipe

作　　者：杨昕[1] 程晋[1] 

机构地区：[1]复旦大学数学系,上海200433

出　　处：《宁夏大学学报（自然科学版）》2003年第3期215-217,共3页Journal of Ningxia University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目 ( 10 2 710 32 )

摘　　要：讨论了利用电场对管道内壁的腐蚀进行识别的问题 .这个问题可以归结为一个数学物理方程的反问题 ,其区域内的控制方程是以拉普拉斯方程的形式给出的 ,其边界条件中含有一个表示腐蚀程度的未知系数γ ,它是通过外边界上的电场数据反演而得的 .在管道的内壁半径与外壁半径之比接近 1的假设下 ,还提出了一种可行的数值方法 .数值模拟的实例表明 。The problem of determining information about corrosion occurring in an inaccessible interior part of a pipe is investigated. The problem is modelled by Laplace's equation with an unknown term γ in the boundary conditions. Our goal is recovering γ from the data on the accessible part of the pipe. With the hypothesis that the ratio of the interior radius to the outerior radius is close to 1, a regularized numerical method is deduced. And the numerical experiment shows that the method is effective.

关 键 词：管道腐蚀 腐蚀程度 电场 腐蚀识别 偏微分方程 反问题 形式展开 数值方法 数学物理方程 

分 类 号：O411.1[理学—理论物理] O175.2[理学—物理]