关于Sethares猜想的证明  

作　　者：姚国武[1] 

机构地区：[1]北京大学数学科学学院,北京100871

出　　处：《中国科学（A辑）》2003年第5期481-488,共8页Science in China(Series A)

基　　金：国家重点基础研究发展规划资助项目

摘　　要：设φ(z)是单位圆盘Δ上的全纯函数并且在Δ上亚纯。假定f是一个具有复特征kφ/|φ|的Teichmuller映射。1968年,Sethares猜想:f是极值的当且仅当下面至少一个条件成立:(i)在边界上φ有一个二阶极点,(ii)在边界上φ没有超过二阶的极点。他自己证明了猜想的充分性部分,我们证明了必要部分。另外利用更一般的极值判别条件,给出了上述猜想充分性部分的推广,并且改进了Retch和Shapiro在1990年得到的一个结果。

关 键 词：Sethares猜想 全纯函数 Teichmueller映射 极点 极值性 HAMILTON序列 本质边界点 拟共形映射 

分 类 号：O174[理学—数学]