一类非线性系统解的有界性  

On the Boundedness of the Solutions of a Class of Nonlinear Differential System

作　　者：刘炳文[1] 彭乐群[1] 余德治[1] 

机构地区：[1]常德师范学院数学系,湖南常德415000

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2003年第5期589-597,共9页Acta Mathematica Scientia

基　　金：湖南省教育厅科研基金资助项目 ( OIC41 3 )

摘　　要：该文研究了非线性微分系统dxdt=h( y) -φ( x) ,dydt=- h( y) f ( x) - g( x) k( y)解的有界性 .获得该系统的所有解有界的充分条件 .应用此结果于 Liénard方程d2 xdt2 + f*( x) dxdt+ g*( x) =0 ,改进和推广了文 [1 -In this paper the authors study the boundedness of solutions of the following nonlinear differential system d x d t=h(y)-φ(x), d y d t=-h(y)f(x)-g(x)k(y),( E ) The authors obtain a new sufficient condition for all solutions of (E) to be bounded. This result can be applied to the Liénard type equation. d \+2x d t\+2+f\+*(x) d x d t+g\+*(x)=0, The result extends and improves some results associated with the same problems in the literature .

关 键 词：非线性微分系统 Liénard类型方程 解 有界性 

分 类 号：O175.12[理学—数学]