Cauchy-Schwarz不等式的推广及应用  

The Generalization of CauchySchwarz Inquality and Applications

作　　者：叶嘉眉 杨露[2] 

机构地区：[1]成都市第44中学,成都610081 [2]重庆邮电学院基础教学部,重庆400065

出　　处：《成都大学学报（自然科学版）》2003年第4期24-28,共5页Journal of Chengdu University（Natural Science Edition）

摘　　要：利用格拉期曼代数[2]方法,将CauchySchwarz不等式推广为　　　　　　｜det(x iAyj)｜2≤det(x iAxj)det(y iAyj)　　　　　　(i,j=1,2…,m)其中xi,yi∈Cn(i=1,2,…,m),A为n阶半正定Hermite矩阵且m≤n,作为其应用。In this paper, the method of Grassmann algebra was applied to generalize the Cauachy Schwarz inequality as follows.|det(x~*_iAy_j)|~2≤det(x~*_iAx_j)det(y~*_iAy_j)here x_i,y_i∈C^n(i=1,2,...,n),A is a positive semidefinite Hermitian matrix and m≤n.As its applications, some inequalities involuing matrixs are given.

关 键 词：CAUCHY-SCHWARZ不等式 GRAM行列式 半正定Hermite矩阵 Hillbert空间 格拉期曼代数法 矩阵不等式 

分 类 号：O151.21[理学—数学]