GRAM行列式

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相关作者：孙康卢秀山杨世国冯遵德张华民更多>>
相关机构：郑州大学重庆邮电学院中国电子科技集团第五十四研究所中国科学院更多>>
相关期刊：《河北师范大学学报（自然科学版）》《系统工程与电子技术》《华中师范大学学报（自然科学版）》《清华大学学报（自然科学版）》更多>>
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高光谱图像快速Gram行列式端元提取优化方法被引量：1
《系统工程与电子技术》2019年第9期1913-1921,共9页许宁 孙康 胡玉新 耿修瑞 
“十三五”背景预研项目(105060301);中国地质调查局地质调查项目(1212011120226)资助课题
高光谱图像快速Gram行列式端元提取算法基于高光谱图像最大单形体体积标准,具有容易理解、算法复杂度低、无需降维处理等特点,但是其在进行端元提取时,采用的计算公式仍需进行矩阵求逆,随着端元的逐个求解,矩阵维数增多导致计算量增加...
关键词：端元提取 分块矩阵求逆引理 单形体体积 线性混合模型 高光谱图像 
基于Gram行列式的快速端元提取方法
《无线电工程》2016年第11期26-29,46,共5页孙康 帅通 陈金勇 
中国博士后科学基金资助项目(2015M580217);河北省博士后科学基金资助项目(B2015005003)
高光谱图像端元提取往往涉及到高维空间中单形体体积的计算,使用无需降维的体积公式能够避免信息损失,但却具有极大的计算复杂度。针对这一缺点进行了研究,提出了基于Gram行列式快速的端元提取算法。该算法不需要计算单形体体积,而是利...
关键词：高光谱图像 端元提取 单形体 线性混合模型 GRAM行列式 
三种度量向量组数值线性相关性方法的关系
《中国石油大学学报（自然科学版）》2010年第1期175-179,共5页张华仁 李维国 
国家自然科学基金项目(60971132);教育部人才计划项目(K080810B)
讨论度量向量组的相对相关性指标、线性相关指标和最小相对范数指标。证明线性相关性指标和相对相关性指标的等价性,并建立最小相对范数指标与线性相关性指标的关系表达式。应用实例结果验证了所得结论的正确性。
关键词：数值线性相关性 GRAM行列式 秩 
关于n维欧氏空间上的广义勾股定理被引量：2
《喀什师范学院学报》2009年第6期7-10,共4页邓勇 
喀什师范学院2008年校内资助课题
以向量代数为工具,将三维欧氏空间上的勾股定理在n维欧氏空间上进行了推广,得到了广义勾股定理.
关键词：勾股定理 GRAM行列式 向量空间 平行多面体 体积 
E^n中n维余弦定理和正弦定理的新证明被引量：4
《数学的实践与认识》2009年第10期249-252,共4页张华民 殷红彩 杨世国 
安徽省高校省级重点项目(2006KJ067A)
利用Grassmann代数的理论与方法,给出了n维欧氏空间En中n维单形第二余弦定理一种简单的证明.然后利用第二余弦定理给出了n维单形正弦定理一种新的简单证明.
关键词：单形 GRAM行列式 余弦定理 正弦定理 
Gram行列式在欧氏空间中几个重要结论
《湖南农机（学术版）》2008年第5期126-126,131,共2页潘珺珺 
文章利用Gram行列式刻画了Euclid空间中的一系列重要的度量概念如向量到线性子空间的距离,向量与子空间的夹角,向量到线性流形的距离.
关键词：GRAM行列式 欧氏空间 线性流形 
观测结构的度量被引量：4
《武汉大学学报（信息科学版）》2008年第8期831-833,共3页卢秀山 冯遵德 
国家自然科学基金资助项目(40474005);武汉大学地球空间环境与大地测量教育部重点实验室测绘基础研究基金资助项目(1469990324233-04-05)
给出了超平行多面体体积的表达式,论证了超平行多面体体积与Gram行列式的值之间的关系,提出了一种度量观测结构优劣的方法,并通过实例对该方法进行了验证。
关键词：观测结构 超平行多面体 GRAM行列式 病态性 
Cauchy-Schwarz不等式的推广及应用被引量：2
《成都大学学报（自然科学版）》2003年第4期24-28,共5页叶嘉眉 杨露 
利用格拉期曼代数[2]方法,将CauchySchwarz不等式推广为　　　　　　｜det(x iAyj)｜2≤det(x iAxj)det(y iAyj)　　　　　　(i,j=1,2…,m)其中xi,yi∈Cn(i=1,2,…,m),A为n阶半正定Hermite矩阵且m≤n,作为其应用。
关键词：CAUCHY-SCHWARZ不等式 GRAM行列式 半正定Hermite矩阵 Hillbert空间 格拉期曼代数法 矩阵不等式 
关于Gram行列式两个问题的解答
《华中师范大学学报（自然科学版）》2003年第4期457-460,共4页朱小琨 
研究了在通常Riemann积分的意义下Gram不等式的积分形式等号成立的充要条件.同时,还给出了向量组α1,a2,…,ak可由向量组β1,β2,…,βk线性表示时,两向量组的Gram行列式的关系.
关键词：向量组 线性相关 GRAM行列式 Gram不等式 
基于角信号子空间的波达方向估计方法被引量：1
《清华大学学报（自然科学版）》2003年第7期950-952,共3页万群 袁静 刘申建 彭应宁 
中国博士后科学基金资助项目(023205003);清华大学信息学院基础创新项目(20010416)
常规多信号分类(MUSIC)在估计信号或噪声子空间时未利用阵列的方向矢量信息。为改善波达方向(DOA)估计性能,提出一种新的角信号子空间概念。首先,由Gram行列式和超维空间中多面体体积公式,给出常规MUSIC方法的几何解释。其次,利用阵列...
关键词：信号估计 角信号子空间 波达方向估计 多信号分类 估计方法 估计性能 GRAM行列式 多面体体积 
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