余弦定理

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一道解三角形问题的多角度探究
《中学数学研究》2025年第5期51-52,共2页赵攀峰 
本文对一道三角形问题的求解进行了多角度探究,并进行变式拓展.
关键词：解三角形 正余弦定理 三解恒等式 
探究教材中一道解三角形题
《高中生(高考)》2025年第4期40-42,共3页李艳姣 
解三角形是高考的热点,根据近五年高考来看,多套试卷考查的是解三角形中的范围与最值问题.这类问题主要运用三角形的内角和定理、边角关系、面积公式、正弦定理、余弦定理、三角函数的图像与性质等知识进行求解,并渗透函数与方程、化归...
关键词：解三角形 函数与方程 正弦定理 余弦定理 最值问题 数形结合 化归与转化 面积公式 
三余弦定理和三正弦定理在立体几何中的应用
《中学数学研究》2025年第3期54-56,共3页尤沛飞 
利用三余弦定理和三正弦定理,从空间线线关系和角角关系出发,寻求空间角有关问题的求解策略,避开建系,减少推理过程,降低作角的思维难度,求解过程快捷、准确.
关键词：三余弦定理 三正弦定理 空间角 
巧借三角形全等条件,妙设未知量解三角形--南京市高三期末试题引发的思考
《中学数学》2025年第5期80-83,共4页周福运 
利用正弦定理与余弦定理解平面几何问题是高考的热点,其中需要设未知量的题目是一个难点。本文中巧借初中学的全等三角形的判定条件,先定性分析已知条件需要补充哪些条件可以唯一确定三角形,再妙设需要补充的边或角为未知量,最后根据正...
关键词：全等三角形 全等判定 解三角形 余弦定理 正弦定理 
嵌入不等式及其应用
《数学通讯》2025年第5期52-55,F0004,共5页秦慧星 
通过研究教材中的余弦定理,拓展到嵌入不等式,并对其进行引申,然后结合例题分析,展示其应用.
关键词：余弦定理 嵌入不等式 引申 应用 
数学建模视域下一类解三角形问题的探究
《广东教育(高中版)》2025年第3期25-29,共5页徐守军 
2022年广东省教育科学规划课题“基于差异的区域内高中生数学建模素养协同培养研究”(编号2022YQJK174);2020年广东省教育研究重点课题“重点高中数学建模校本课程的开发与实践”(编号GDJY-2020-A-s110)阶段性研究成果。
近几年的数学高考命题中,出现了考查正余弦定理在多个三角形问题中的应用问题,这类问题要求考生学会寻找方程(方程组),学会挖掘命题人的命题思路,从而学会解题.本文从近四年的高考考点出发,以典型题型为抓手,对此类问题的命题进行分析,...
关键词：解三角形 数学建模 高考考点 正余弦定理 命题思路 问题的探究 三角形问题 数学高考命题 
问题引领 培养思维 提升素养——以“余弦定理”的教学为例
《中学数学教学参考》2025年第7期20-22,共3页王洁 
数学是思维的学科,数学育人重在培养人的思维。教师应依据知识的发生发展过程和学生的认知规律,创设教学情境,用合适的数学问题引导学生独立思考、自主探究、合作交流,学生在发现与提出问题、分析与解决问题的过程中理解基础知识、掌握...
关键词：问题引领 思维 余弦定理 
焦点弦长公式的统一、深度理解及其应用
《教学考试》2025年第11期21-25,共5页向波 
高中数学解析几何知识中,焦点弦长通常是指过圆锥曲线焦点的直线被圆锥曲线所截得的线段长.利用圆锥曲线的定义和余弦定理可以推导出焦点弦长公式的三角形式.过焦点的弦可以看成由通径(过焦点且垂直于焦点所在轴的弦)旋转得到.如果焦点...
关键词：弦长公式 三角形式 高中数学 圆锥曲线 焦点弦 余弦定理 解析几何 位置确定 
基于APOS理论的高中数学教学案例——以余弦定理为例
《教育进展》2025年第3期609-616,共8页冯宇程 杜雯 
APOS理论是一种数学教育理论,强调通过操作、过程、对象和图式四个阶段促进学生的数学概念建构。余弦定理作为高中数学的核心内容,具有深刻的数学内涵和丰富的物理背景,是数形结合的良好载体和有效的解题工具。本研究以高中数学“余弦...
关键词：教学案例 APOS理论 余弦定理 
基于4MAT模式的“余弦定理”教学设计
《数学教学通讯》2025年第9期63-64,共2页汪佳婕 
推行素质教育必须面向全体学生,致力于实现每个人的发展和进步.在教学中,如何发挥不同风格学生的优势,实现真正的因材施教,是教师在设计课程时必须着重考虑的问题4MAT教学模式尊重个体差异,遵循动态循环原则,将其应用于数学教学中,不仅...
关键词：因材施教 4MAT教学模式 全面发展 
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