焦点弦

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例谈焦点弦长弦比公式在圆锥曲线中的应用
《数理天地(高中版)》2025年第7期42-43,共2页王程 邵海丽 陈士博 
圆锥曲线在近年高考中一直是压轴题热点.许多学生在遇到此类题目时,面对焦点三角形的余弦定理或是韦达联立、弦长公式的复杂计算,常选择放弃.本文以圆锥曲线中焦点弦长与过同一焦点的弦长比值作为研究对象,从圆锥曲线的直角坐标方程出发...
关键词：圆锥曲线 弦长弦比 解题技巧 
焦点弦长公式的统一、深度理解及其应用
《教学考试》2025年第11期21-25,共5页向波 
高中数学解析几何知识中,焦点弦长通常是指过圆锥曲线焦点的直线被圆锥曲线所截得的线段长.利用圆锥曲线的定义和余弦定理可以推导出焦点弦长公式的三角形式.过焦点的弦可以看成由通径(过焦点且垂直于焦点所在轴的弦)旋转得到.如果焦点...
关键词：弦长公式 三角形式 高中数学 圆锥曲线 焦点弦 余弦定理 解析几何 位置确定 
抛物线焦点弦的性质及应用
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第4期34-38,共5页闫雍恒 
经过抛物线C的焦点F作直线l,当直线l与抛物线C相交于A,B两点时,线段AB通常称为抛物线C的一条焦点弦,其中线段AF、BF叫作焦半径。抛物线有着丰富的几何性质,尤其是抛物线焦点弦的性质。普通高中教科书人教A版《数学选择性必修第一册》第...
关键词：焦点弦 抛物线 几何性质 焦半径 高中教科书 直线 线段 选择性 
角度式下圆锥曲线焦点弦问题的探究与应用
《中学数学研究》2025年第2期49-52,共4页刘大锐 吴志勇 
安徽省合肥市市级课题《高中数学教材中“阅读与思考”栏目的开发与实践研究》(项目编号:HJG23215)。
本文以圆锥曲线焦点弦的倾斜角为变量,探究与焦点弦相关的性质,并将这些结论运用到实际的解题中,从而将常规解法下复杂的运算转换为我们所熟知的三角运算.这些性质的推导与结论的运用,能够很好的提升学生的数学思维能力.
关键词：焦点弦 倾斜角 探究 
依据定义转化 依循角度简化——抛物线焦点弦问题求解策略探析
《数理化解题研究》2025年第1期68-70,共3页高小娟 
文章从高考真题入手,引导学生利用抛物线定义进行转化,从倾斜角切入解决抛物线的焦点弦问题,进而简化运算.
关键词：抛物线焦点弦 几何特征 角度 
圆锥曲线垂直焦点弦中点连线的性质及应用
《中学生数学》2025年第1期35-37,共3页朱朋 姚璐 
过圆锥曲线的焦点作两条相互垂直的直线,所得的两条弦称为垂直焦点弦,本文介绍垂直焦点弦的几条性质.性质1过椭圆x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0)的一个焦点F作两条相互垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M,N,则直线MN恒过定点(a^(2)c...
关键词：圆锥曲线 焦点弦 弦中点 斜率 CD 直线 过定点 
深度学习视角下的数学探究活动课——“探究抛物线焦点弦的端点处切线的交点轨迹”教学反思
《中学数学月刊》2025年第1期42-45,共4页刘晓丽 
江苏省中小学教学研究第十五期专项课题“基本问题统领下的深度教学设计与实施研究”(2023JY15-GL-L44);江苏省中小学教学研究第十五期重点课题“指向高阶思维培养的高中数学问题链教学设计”(2023JY15-ZA31)的阶段性研究成果.
以“探究抛物线焦点弦的端点处切线的交点轨迹”为例,探究解析几何变化中的不变性,感悟代数法证明几何问题的简洁性、整体性和连贯性;认识数学知识本质,启发深度学习,建构知识网络,培育科学精神,发展学科核心素养.
关键词：深度学习 数学探究 抛物线 
圆锥曲线焦点弦的性质及其应用探讨
《中学教学参考》2024年第29期37-39,共3页陆海仙 
文章主要探讨圆锥曲线焦点弦的性质及其在数学解题中的应用,首先详细介绍这些性质,并通过具体例题展示其应用,为解决相关数学问题提供新的思路和方法,进一步丰富圆锥曲线的研究内容。
关键词：圆锥曲线 焦点弦 性质 应用 
高三数学结构化教学设计的策略研究——以高考圆锥曲线焦点弦长有关试题为例
《试题与研究》2024年第30期16-18,共3页杨超拔 
结构化教学立足于知识的整体性,从学生认知水平出发,在由浅入深的问题引领下,最终完成系统化知识的学习。课堂教学实践证明,在结构化教学模式引领下,学生不仅完成了数学知识的深度学习,也促进了学科素养的形成,极大地提升了学生的数学...
关键词：高中数学 解题能力 结构化 教学设计 
知结论方可优化过程 晓应用才能提升速度——以2024年福州二检第18题谈双曲线焦点弦角度公式的应用
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第9期36-39,共4页唐洵 
圆锥曲线的焦点弦问题是高考数学中的重难点问题之一,其常规的解题方法是在联立直线与圆锥曲线的方程后,利用根与系数的关系进行求解;对于椭圆和抛物线有着系统的二级结论,但对于双曲线,由于其焦点弦位置的多样性,此类结论并不完善.本...
关键词：双曲线 焦点弦角度公式 等腰三角形 
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