圆锥曲线垂直焦点弦中点连线的性质及应用  

作　　者：朱朋[1] 姚璐[1] 

机构地区：[1]首都师范大学附属中学,北京100048

出　　处：《中学生数学》2025年第1期35-37,共3页

摘　　要：过圆锥曲线的焦点作两条相互垂直的直线,所得的两条弦称为垂直焦点弦,本文介绍垂直焦点弦的几条性质.性质1过椭圆x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0)的一个焦点F作两条相互垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M,N,则直线MN恒过定点(a^(2)c/(a^(2)+b^(2)),0).证明当直线AB斜率为0或斜率不存在时显然成立.

关 键 词：圆锥曲线 焦点弦 弦中点 斜率 CD 直线 过定点 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]