焦点弦长公式的统一、深度理解及其应用  

作　　者：向波 

机构地区：[1]四川省长宁县中学校

出　　处：《教学考试》2025年第11期21-25,共5页

摘　　要：高中数学解析几何知识中,焦点弦长通常是指过圆锥曲线焦点的直线被圆锥曲线所截得的线段长.利用圆锥曲线的定义和余弦定理可以推导出焦点弦长公式的三角形式.过焦点的弦可以看成由通径(过焦点且垂直于焦点所在轴的弦)旋转得到.如果焦点弦位置确定,通径对应的旋转角度也随之确定,显然它们之间存在某种对应关系.那么在圆锥曲线中,可否用焦点弦所在直线的倾斜角和通径长度去刻画圆锥曲线焦点弦呢?如果可以,那么涉及焦点弦长问题,用它们三角形式解题,是否可以使解题解题效率更高呢?答案是肯定的.

关 键 词：弦长公式 三角形式 高中数学 圆锥曲线 焦点弦 余弦定理 解析几何 位置确定 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]