关于丢番图方程x^6±y^6=pz^2的正整数解  

ON THE DIOPHANTINE EQUATION x^6±y^6=pz^2

作　　者：王云葵[1] 李树新[1] 陈静[1] 

机构地区：[1]广西民族学院计算机与信息科学学院,广西南宁530006

出　　处：《湖南文理学院学报（自然科学版）》2003年第4期3-6,共4页Journal of Hunan University of Arts and Science(Science and Technology)

基　　金：广西民族学院重点项目资助课题 [0 3SXX0 0 0 0 0 3 ]

摘　　要：设p >3是素数 ,证明了丢番图方程在x6+y6=pz2 在p 1(mod 2 4 )时无正整数解 ,方程x6-y6=pz2 在p 1,7,19(mod 2 4 )时无正整数解 ;并且获得了以上方程在p≡1,7,19(mod 2 4 )时有正整数解的必要条件及其部分计算结果 ,从而从正面支持了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想 .s Let D >0 be a square free Integer with no prime factor,all solutions of the diophantine equations x 6±y 6=pz 2 respectively were given.

关 键 词：丢番图方程 正整数解 广义FERMAT猜想 TIJDEMAN猜想 

分 类 号：O156.7[理学—数学]