复半正定矩阵的奇异值不等式  

Some inequalities for singular values of complex positive semidefinite matrices

作　　者：刘庆兵[1] 仲从磊[2] 李耀堂[2] 

机构地区：[1]浙江万里学院数学所,宁波315100 [2]云南大学数学系,昆明650091

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2003年第4期324-328,338,共6页Pure and Applied Mathematics

基　　金：云南省自然科学基金资助项目(2000A0001-1M).

摘　　要：用Mn表示所有复矩阵组成的集合.对于A∈Mn,σ(A)=(σ1(A),…,σn(A)),其中σ1(A)≥…≥σn(A)是矩阵A的奇异值.本文给出证明:对于任意实数α,A,B∈Mn为半正定矩阵,优化不等式σ(A-|α|B) wlogσ(A+αB)成立,改进和推广了文[5]的结果.Let M_n be the space of n×n complex matrices. For A∈M_n,let σ(A)=(σ_1(A),...,σ_n(A)),where σ_1(A)≥...≥σ_n(A) are the singular values of A.We prove that if A,B∈M_n are positive semidefinite,then σ(A-|α|B)__(wlog)σ(A+αB) hold for any real number α.This sharpens some results due to \.

关 键 词：复半正定矩阵 优化 奇异值 酉不变范数 

分 类 号：O151.21[理学—数学]