一类组合型三角插值多项式  

Combinatorial trigonometric interpolation polynomial

作　　者：孙雪楠[1] 何甲兴[1] 崔茂源[2] 

机构地区：[1]吉林大学数学研究所 [2]吉林大学通信工程学院,长春130025

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2004年第1期22-26,共5页Journal of Jilin University:Science Edition

摘　　要：构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,则Sn(f;r,θ)对其收敛阶均达到最佳收敛阶.The present paper introduces a combinatorial trigonometric polynomial operatorS_n(f;r,θ) (wherer is a given natural number) based on the values off(θ) (wheref(θ)∈C_(2π)andf(θ) is an odd function) with the nodes({θ_k=kπ/(n+1)}~n_(k=1)). It has been proved thatS_n(f;r,θ) uniformly converges to f(θ) (f(θ)∈C_(2π)andf(θ) is an odd function) on the total real axis. AndS_n(f;r,θ) reaches the best approximation order when used to approximate tof(θ) wheref(θ)∈C^j_(2π) (0≤j≤r-1) andf(θ) is an odd function.

关 键 词：组合型三角插值多项式 最佳收敛阶 一致收敛 奇连续函数 LAGRANGE插值多项式 

分 类 号：O174.41[理学—数学]