有限维素代数上导子的一个注记  

A Note on Derivations of Finite-dimensional Prime Algebra

作　　者：沈如林[1,2] 

机构地区：[1]华中师范大学数学系 [2]湖北民族学院数学系,湖北恩施445000

出　　处：《江汉大学学报（自然科学版）》2003年第4期17-18,共2页Journal of Jianghan University：Natural Science Edition

摘　　要：设 A 是域 F 上的有限维素代数, , 是 A 上的导子. 本文给出了 及 成为幂零导子的两个必要条件: 若存在0≠a A 满足 a = 0,并且对于每个 x A, 存在正整数 n x ,使得 a n x x = 0,则 是幂零导子; 若 ≠0 且 = ,如果对于每个 x A, 存在正整数n x , 使得 n x= 0,则 是幂零导子.Let A be prime algebra of finite dimensions over field F. Supposed that and are derivationsof A. In this paper, give two necessary conditions: If thereexistsa A (a≠0) satisfied a = 0 and for all x A, there is positive integer n x s.t a n xx = 0, then is a nilpotent derivation; If 0 , = and for all x A, there is positive integer n x s.t n x x = 0 , then is a nilpotent derivation.

关 键 词：有限维代数 素代数 幂零导子 素环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]