关于项链李代数的结构  

On the structure of necklace lie algebra

作　　者：梅超群[1] 

机构地区：[1]湖南师范大学数学系,长沙410081

出　　处：《数学理论与应用》2004年第1期23-26,共4页Mathematical Theory and Applications

摘　　要：Le Bruyn和 V.Ginzbrug最近引入了项链李代数。它是定义在箭图上的一种无限维李代数 ,在非交换几何研究中起了重要作用。本文研究项链李代数结构 ,证明了当箭图中有长度大于 1的循环时 ,其项链李代数不是幂零李代数 ,我们还给出了没有圈的箭图上项链李代数的分解。Recently,Le Bruyn and V.Ginzburg introduce Necklace Lie algebra,which is an infinite dimensional Lie algebra defined on quiver,and it plays an important role in noncommunication geometry.We study the structure of Necklace Lie algebra.and state such a result:The Necklace Lie algebra is not nilpotent when there is a cycle with length bigger than one.In addition,we give the decomposition of N Q,for quiver sithout loop.

关 键 词：项链李代数 箭图 幂零李代数 向量空间 Abel子代数 

分 类 号：O152.5[理学—数学]