一组对称函数的不等式  

A Class of Inequalities for Symmetric Functions

作　　者：续铁权[1] 

机构地区：[1]青岛教育学院,山东266071

出　　处：《首都师范大学学报（自然科学版）》2004年第1期7-11,共5页Journal of Capital Normal University：Natural Science Edition

摘　　要：利用建立不等式的降维法 ,证明了一组对称函数的不等式 .主要结果是 :对于I=(0 ,1) ,g(t) =1t-t,(x1 ,… ,xn)∈In,Em(x1 ,… ,xn)是初等对称函数 ,记s =∑ni=1xi, m∈N , n≥m且n≥ 3,若 0 <s≤ 1,则Em[g(x1 ) ,… ,g(xn) ]≥Cmn[g(s n) ]m .By means of the method of descending dimension for establishing inequalities(see theorem 1 and it's corollaries),This paper proves a class of inequalities for symmetric functions.The main result is:for I=(0,1),g(t)=1t-t,(x-1,…,x-n)∈I+n,E-m(x-1,…,x-n) is elementary symmetric function,denote s=∑ni=1x-i,m∈N,n≥m and n≥3,if 0<s≤1,then E-n[g(x-1),…,g(x-n)]≥C+m-n[g(s/n)]+m.

关 键 词：不等式 降维法 初等对称函数 对称集 凸集 

分 类 号：O178[理学—数学]