到无穷维Hilbert李群的映射  

The Maps into Infinite Dimensional Hilbert Lie Group

作　　者：彭乐群[1] 刘宪高[2] 

机构地区：[1]常德师范学院数学系,常德415000 [2]复旦大学数学研究所,上海200433

出　　处：《数学学报（中文版）》2004年第3期607-614,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(10371021)

摘　　要：当人们考察从黎曼流形到Hibert loop李群的映射时，会遇到一类到无穷维空间R^∞的映射．有关这类映射的一些基本性质不是很清晰，如著名的Arzela—Ascoli定理等．本文建立了Hilbert loop群映射空间的范数，得到了有界是致密集的充要条件，为进一步研究，如到Hilbert loop群的调和映射打下了基础．People could be confronted with the mappings into R~∞ when they consider the maps from Riemannian manifold into Hilbert loop Lie groups. However, some properties of the maps, such as the renowned Arzela-Ascoli theorem, are not clear. We shall give the norms of the space of the maps into Hilbert loop group, and prove the Arzala-Ascoli theorem in this article.

关 键 词：无穷维李群 致密性 充要条件 

分 类 号：O152.5[理学—数学] O174.1[理学—基础数学]