Landau定理中的一个新上界  

作　　者：李忠[1] 

机构地区：[1]北京大学数学系,北京100871

出　　处：《中国科学（A辑）》1992年第5期463-470,共8页Science in China(Series A)

摘　　要：设f(z)=a_0+a_1z+…是单位圆内不取0与1的全纯函数.著名的Landau定理断言:存在一个与f无关的常数C使得|a_1|≤2|a_0|{|log|a_0||+C}.曾有许多数学家致力于估计此常数C.最后在1980年前后,由赖万才、Hempel及Jenkins独立地给出C的精确值:C=Γ~4(1/4)/4π~2.本文的主要目的是要建立一种新形式的上界估计式以表明上述结果仍可改进.本文证明了: |a_1|≤2|a_0|{|log|a_0||+C-M|a_0~n+1|~2},其中M是一个与f无关的正的常数,而n取值为-1或1,依照|a_0|>1或≤1而定.

关 键 词：几何函数论 全纯函数 双曲度量 

分 类 号：O174.5[理学—数学]