二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟中心的有限群  

FINITE GROUP IN WHICH EVERY CYCLIC SUBGROUP OF ORDER 2 OR 4 OF SECOND MAXIMAL SUBGROUP IS QUASICENTRAL

作　　者：钟祥贵[1] 

机构地区：[1]广西师范大学数学系,广西桂林541004

出　　处：《数学杂志》2004年第3期245-248,共4页Journal of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (10 16 10 0 1);广西师范大学校管项目

摘　　要：本文讨论 2阶及 4阶循环子群对群结构的影响 .证明二次极大子群中 2阶及 4阶循环子群拟中心的有限群G同构于下列群之一 :(1)G为 2 -闭群 ;(2 )G为 2 -幂零群 ;(3)G S4 ;(4 )G =PQ ,其中P为 2 4 阶广义四元数群 ,Q C3;(5 )G A5或SL(2 ,5 )Let G be a finite group. The relationship between the properties of cyclic subgroups of order 2 or 4 of G and the structure of G is discussed. We prove that if G satisfies the hypothesis in the title, then G is one of the following:(1) G is 2-closed; (2) G is 2-nilpotent; (3) GS 4; (4) G=PQ with P a general quaternion group of order 2 4 and Q a cyclic group of order 3; (5) GA 5 or SL(2, 5).

关 键 词：有限群 极小子群 二次极大子群 群构造 

分 类 号：O152.1[理学—数学]