H-张量的新判定及其应用  

New Criteria for H-Tensors and Its Application

作　　者：柏冬健 徐玉梅 吴念 

机构地区：[1]贵州民族大学数据科学与信息工程学院,贵州 贵阳

出　　处：《应用数学进展》2020年第5期742-751,共10页Advances in Applied Mathematics

基　　金：贵州省科学技术基金(20181079, 20191161),贵州民族大学自然科学基金(GZMU[2019]YB08)。

摘　　要：H-张量在科学和工程实际中具有重要应用,但在实际中要判定H-张量是比较困难的。通过构造不同的正对角阵,结合不等式的放缩技巧,给出了一些比较实用的新判别条件。作为应用,给出了判定偶数阶实对称张量正定性的条件,相应数值算例说明了新结果的有效性。H-tensors have wide applications in science and engineering, but it is difficult to determine whether a given tensor is an H-tensor or not in practice. In this paper, we give some practical conditions for H-tensors by constructing different positive diagonal matrices and applying some techniques of inequalities. As an application, some sufficient conditions of the positive definiteness for an even-order real symmetric tensor are given. Advantages of results obtained are illustrated by numerical examples.

关 键 词：H-张量 实对称张量 不可约 非零元素链 正定性 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]