Sperner定理在压缩滤子上的推广研究  

Extension Research of Sperner’s Theorem on Compressed Filters

作　　者：刘相芯 尚宇 

机构地区：[1]辽宁师范大学数学学院,辽宁 大连

出　　处：《应用数学进展》2021年第8期2816-2821,共6页Advances in Applied Mathematics

摘　　要：令Bn为[n]={1,2,...,n}的所有子集按包含关系构成的偏序集。Sperner定理说明Bn中最大的Sperner集族的密度为。本文研究Sperner定理在凸集上的推广,并证明Sperner定理在压缩滤子上成立。Let [n]={1,2,...,n} and Bn={A,A⊆[n]}. Sperner theorem states that the density of the largest Sperner family in Bn is . Our paper focuses on the extension of Sperner theorem on convex family and proves that Sperner theorem is valid on compressed filters.

关 键 词：Sperner集族 凸集 理想 滤子 压缩滤子 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]