国家自然科学基金(10741003)

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Runge-Kutta方法求解多延迟积分微分方程的稳定性(英文)
《上海师范大学学报（自然科学版）》2009年第2期127-134,共8页范本良 丛玉豪 
The National Natural Science Foundation(10741003,10671130);Shanghai Municipal Education Commission(07ZZ64).
讨论了用Runge-Kutta方法求解带有两个延迟常量的多延迟积分微分方程ddut=Lu(t)+M1u(t-τ1)+M2u(t-τ2)+K1∫t-tτ1u(θ)dθ+K2∫t-tτ2u(θ)dθ的数值稳定性,并给出了其渐进稳定的充分条件.这里的L,M1,M2,K1,K2都是复矩阵.特别当K1,K2=...
关键词：Runge—Kutta方法 多延迟积分微分方程 延迟独立稳定性 
两步Runge-Kutta方法求解非线性延迟方程的稳定性(英文)
《上海师范大学学报（自然科学版）》2009年第1期1-8,共8页蒋成香 丛玉豪 项家祥 
The National Natural Science Foundation(10741003);Shanghai Municipal Education Commission(07ZZ64).
主要研究了两步Runge-Kutta方法求解非线性延迟方程的稳定性.基于(k,l)-代数稳定的两步Runge-Kutta方法,分析了非线性延迟方程的GR(l)-稳定,GAR(l)-稳定和弱GAR(l)-稳定,并在最后的两个数值算例证明了理论上的结果.
关键词：非线性延迟微分方程 两步Runge—Kutta方法 (k l)-代数稳定 GR(l)-稳定 GAR(l)-稳定 弱GAR(l)-稳定 
隐式Runge-Kutta方法求解多延迟微分方程的GPL_m-稳定性(英文)
《上海师范大学学报（自然科学版）》2008年第2期111-116,共6页项家祥 崔义娟 丛玉豪 
The National Natural Science Foundation (10741003);Shanghai Municipal Education Commission(07ZZ64)
研究了用IRK方法求解多延时微分方程数值解的稳定性,对于线性模型方程,分析并证明了IRK方法是GPLm-稳定的当且仅当它是L稳定的.
关键词：延时微分方程 GPLm-稳定性 隐式Rungc-Kutta方法 
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