相似核函数

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一类复合变型Bessel方程边值问题解的相似结构
《理论数学》2024年第12期168-177,共10页许琳 郑鹏社 蒋廷荣 
西华大学研究生教育质量工程项目资助(YJSKC202204);四川省科技厅科技计划项目(2015JY0245)。
本文先研究了一类变型Bessel方程的通解,由此进一步研究求解复合变型Bessel方程边值问题,发现这类微分方程边值问题的解在不同的边界条件下具有相似的结构,且其解是由边界条件的系数和相似核函数决定的,由此提出了相似构造法。该方法的...
关键词：复合变型Bessel方程 边值问题 相似构造法 相似核函数 
一类复合型二阶线性偏微分方程边值问题解的相似构造法
《理论数学》2024年第5期9-17,共9页钱雪 郑鹏社 
本文研究了一类复合型二阶线性偏微分方程边值问题,通过将此类复合型偏微分方程的解式进行整理和化简,发现其解式是由左区和右区的引解函数、衔接性条件以及内外区条件的系数组装成的,而引解函数是由微分方程的两个线性无关解构成,且其...
关键词：相似核函数 边值问题 复合微分方程 相似构造 
三区间复合型Riccati-Bessel方程边值问题的相似构造法
《理论数学》2024年第5期41-50,共10页何荣娇 郑鹏社 钱雪 孙彩云 李顺初 
针对三区间复合型Riccati-Bessel方程边值问题,通过对解式进行剖析和简化,发现该类边值问题的解具有连分数的形式且具有相似性,是由引解函数、相似核函数、内外边界和衔接条件系数组合而成。由此得到求解该类三区间复合型Riccati-Besse...
关键词：Riccati-Bessel方程 边值问题 相似构造法 相似核函数 
一类二阶微分方程边值问题解的相似结构
《理论数学》2024年第4期107-113,共7页何荣娇 郑鹏社 蒋廷荣 
通过分析一类二阶微分方程边值问题解的表达式,发现此边值问题的解的表达式都呈现连分式乘积形式,是由六个引解函数组成的相似核函数和左边界条件系数构造而成。由此得到求解该类边值问题的相似结构解的相似构造法,并对一个具体的二阶...
关键词：二阶微分方程 边值问题 相似构造法 相似核函数 
二阶复合型非齐次线性常微分方程边值问题的求解
《理论数学》2024年第2期569-575,共7页曾峥 董晓旭 彭钰 梁滢 王玉 
本文针对二阶复合型非齐次线性微分方程的边值问题进行研究。相似构造法通常用于求解二阶齐次线性微分方程的边值问题,本文将相似构造法应用于求解二阶复合型非齐次线性微分方程的边值问题。该方法是求解一般复合型二阶线性微分方程边...
关键词：边值问题 双区复合微分方程 相似核函数 引解函数 
三区间复合Legendre方程边值问题解的相似结构
《理论数学》2023年第2期172-181,共10页付雪倩 李顺初 邵东凤 刘盼 范林 
针对三区复合Legendre方程的一类边值问题,对其解的表达形式进行了分析,发现其解式具有相似的结构;首先通过方程的两个线性无关解构造内、中、外区引解函数;再借助外边界条件、衔接性条件的系数以及引解函数构造内、中、外区相似核函数...
关键词：三区复合Legendre方程 边值问题 相似核函数 相似构造法 
复合Riccati-Bessel方程边值问题的相似构造法被引量：1
《理论数学》2020年第8期701-710,共10页彭春 李顺初 李伟 
在微分方程边值问题解的结构式相似性的研究基础上,针对复合Riccati-Bessel方程的一类边值问题,通过对解式的分析和简化,发现求解该类定解问题可先利用左、右区Riccati-Bessel方程的两个线性无关的解构造引解函数,然后将右区引解函数与...
关键词：复合Riccati-Bessel方程 边值问题 相似结构 相似核函数 引解函数 
超几何方程的一类非齐次边值问题解的相似结构被引量：1
《理论数学》2020年第3期226-234,共9页周敏 李顺初 董晓旭 郑鹏社 桂钦民 
四川省科技厅2015年第一批科技计划项目(基本科研-重点研发) (2015JY0245);四川省教育厅重点项目(12ZA164);四川省教育厅自然科学重点项目(15ZA0135)。
本文对超几何方程的一类非齐次边值问题的解做了深入分析,发现可以通过构造引解函数和左、右相似核函数,得到解的相似结构式,并提出求解相似结构式的相似构造法。对一个具体的超几何方程边值问题的求解进一步说明:相较于传统的求解步骤...
关键词：超几何方程 非齐次边界 相似核函数 解的相似结构 连分式 
二阶齐次线性微分方程解的相似结构被引量：6
《理论数学》2012年第1期23-27,共5页王俊超 李顺初 
西华大学应用数学校重点学科(编号:XZD091009-1)资助。
本文针对二阶线性齐次微分方程的线性非齐次边值问题,通过对其解式的分析和简化,获得了解式的相似结构;提出了一种由一个基本边值问题的解去构造出较为复杂边值问题的解的一种新方法,有利于解决相应的应用问题。
关键词：二阶齐次线性微分方程 边值问题 相似结构 相似核函数 
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