命题逻辑系统

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斯多葛命题逻辑系统不完全性的新证明
《重庆理工大学学报（社会科学）》2024年第10期160-166,共7页李章吕 潘易欣 
中国社会科学院实验室孵化专项“人工智能视域下逻辑推理形式复杂性研究”(2024SYFH002)。
斯多葛学派的命题逻辑理论是古希腊人对逻辑学的第二次伟大贡献。从现代逻辑的角度来看,应该把它理解为一个有且仅有5条推演规则的自然演绎系统而不是公理系统。陈志美和胡泽洪在承认它是自然演绎系统的基础上,运用算术解释方法证明了...
关键词：斯多葛学派 命题逻辑 自然演绎系统 不完全性 算术解释方法 辅助语义 
n值R_(0)命题逻辑系统中公式的条件随机真度
《湖北大学学报（自然科学版）》2024年第1期133-140,共8页许倩 惠小静 南琼 
国家自然科学基金(12261090)资助。
基于条件概率的思想和赋值集的随机化方法,在n值R_(0)命题系统中提出公式的条件随机真度,证明条件随机真度的MP规则和HS规则。其次,引入公式间的条件随机相似度和条件随机伪距离,建立条件随机逻辑度量空间,进一步给出在条件Γ下的近似...
关键词：条件随机真度 条件随机相似度 条件随机逻辑度量空间 
命题逻辑系统L_(n)^(*)中理论的p-随机发散度的分布研究被引量：1
《系统科学与数学》2023年第9期2310-2318,共9页惠小静 南琼 许倩 
国家自然科学基金(12261090)资助课题。
在命题逻辑系统L_(n)^(*)中提出了p-随机真度,p-随机相似度,p-随机伪距离的概念,建立了p-随机逻辑度量空间(F(S),ρp).在p-随机逻辑度量空间(F(S),ρp)中提出了理论的p-随机发散度的概念,指出理论的p-随机发散度是和随机n值分布序列p=(p...
关键词：p-随机真度 p-随机伪距离 p-随机逻辑度量空间 p-随机发散度 
NM理论中积分真度的统一理论
《西北工业大学学报》2023年第2期439-445,共7页王波 惠小静 鲁星 
国家自然科学基金(12261090)资助。
基于在幂零极小逻辑NM(nilpotent minimun)命题逻辑系统中,通过将公式诱导的函数进行积分的方法提出了公式的积分真度概念,利用积分不变性证明了积分真度MP规则、HS规则;在NM命题逻辑系统的全体公式之集上引入了积分相似度和积分伪距离...
关键词：NM命题逻辑系统 积分真度 伪距离 相容度 
增加两类算子的Goguen n值命题逻辑系统的t真度及性质被引量：2
《模糊系统与数学》2021年第2期50-58,共9页南宁 惠小静 金明慧 
国家自然科学基金资助项目(11471007,61763045);国家级大学生创新创业训练计划项目(201910719023);研究生教育创新计划项目(YCX2020096)。
在n值Goguen命题逻辑系统中增加了两类算子对合否定~和Δ算子,将该系统记为Goguen_(~,Δ).在此系统中建立t真度的概念,基于此真度给出了命题之间的t相似度与t伪距离(t任取~,Δ)。证明了t真度的MP规则、HS规则及运算性质。接着,在证明t...
关键词：Goguen命题逻辑系统 t真度 t相似度 t伪距离 连续性 
n值乘积命题逻辑系统的真度研究
《延安大学学报（自然科学版）》2021年第1期61-64,共4页南宁 金明慧 惠小静 
国家自然科学基金项目资助(11471007,61763045);国家级大学生创新创业训练计划项目资助(201910719023);延安大学研究生教育创新计划项目(YCX2020096)。
对n值Goguen命题逻辑系统进行公理化扩张记为Goguen~,△。在该系统中添加了新的连接词~,△,给出了Goguen n值命题逻辑系统中命题公式的真度、相似度和伪距离的定义,证明了该真度的MP规则、HS规则及相关性质。
关键词：Goguen命题逻辑系统 真度 相似度 伪距离 
MTL命题逻辑系统中理论的结论和余零化子及其相互关系被引量：3
《模糊系统与数学》2018年第5期35-40,共6页葛菁 吴洪博 
国家自然科学基金资助项目(61572016;11531009;61673250)
本文在基本命题逻辑系统MTL中主要对理论的余零化子和结论的性质及其相互关系进行了研究。首先,在MTL系统中给出了理论的余零化子的概念,讨论了理论的余零化子的一些基本性质;其次,对MTL系统中理论的结论的性质进行了进一步研究;最后,...
关键词：命题逻辑系统MTL 理论 余零化子 结论 相互关系 
BL命题逻辑系统的强同余关系及演绎系统被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2018年第2期237-241,共5页崔艳丽 梁颖 吴洪博 
国家自然科学基金(批准号:61572016;11531009;61673250)
通过在BL命题逻辑系统的公式集F(S)中提出演绎系统的概念,并引入强同余关系,讨论BL系统中演绎系统和强同余关系之间的联系,给出二者之间相互转换的方法,并得到了二者之间相互转换的还原性.
关键词：模糊逻辑 命题逻辑系统BL 演绎系统 强同余关系 
三值命题逻辑系统中公式的随机真度的向量化
《桂林航天工业学院学报》2018年第1期128-131,共4页张超权 刘晓辉 
广西高校中青年教师基础能力提升项目<多值命题逻辑系统随机向量化的研究>(KY2016YB527)
从向量的角度对三值命题逻辑系统进行了讨论,将公式间相关的计算转化成向量的内积运算,以此为基础对公式间的随机伪距离进行了讨论,得出了逻辑连接词在(F(S),ρp)中是连续的结论。
关键词：三值命题逻辑系统 随机真度 随机相似度 随机伪距离 向量内积 
Goguen公理化扩张系统的Γ-k随机真度理论及性质
《电子学报》2017年第11期2656-2662,共7页惠小静 高晓莉 朱乃调 
国家自然科学基金(No.11471007);陕西省自然科学基金(No.2014JM1020);延安大学研究生创新基金(No.YCX201612)
本文首先对n值Goguen命题逻辑进行公理化扩张Goguen_(~,Δ),记为∏_(~,Δ).利用赋值集的随机化方法,给出公式在k(k取~或Δ)连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k随机真度的定义;讨论了∏_(~,Δ)中Γ-k随机真度的MP规则、HS规则等相关性质...
关键词：Goguen命题逻辑系统 Γ-k随机真度 Γ-k随机相似度 Γ-k随机伪距离 相对随机发散度 相对随机相容度 
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