灵活换元,提升求无理函数值域的效率  

作　　者：王昌洪[1] 

机构地区：[1]贵州省绥阳县绥阳中学

出　　处：《语数外学习（高中版）（下）》2022年第10期44-45,共2页

摘　　要：求函数值域的方法很多,如配方法、换元法、柯西不等式法等,其中换元法是比较常见且非常有效的方法.对于有些无理函数最值问题,运用换元法解答,可快速去掉根号,能够起到事半功倍的效果.本文重点谈一谈如何通过局部换元、三角换元来求无理函数的值域.一、局部换元所谓局部换元,是指用一个新元去替换函数中的某一个式子.在换元的过程中,只要使无理函数的定义域不改变,就可以确保无理函数的值域也不会发生变化,求得关于新元的函数式的最值.

关 键 词：换元法 三角换元 函数式 函数值域 配方法 函数的值域 替换函数 有效的方法 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]