求解Klein-Gordon-Schrdinger方程组的一个新型守恒差分算法的收敛性分析  

Convergence analysis of a new difference method for Klein-Gordon-Schrdinger equations

作　　者：王廷春[1] 张鲁明[1] 陈芳启[1] 聂涛[2] 刘学义 

机构地区：[1]南京航空航天大学理学院,江苏南京210016 [2]南京化工职业技术学院基础部,江苏南京210048 [3]胶州市广播电视大学计算机系,山东胶州266000

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2008年第1期41-48,共8页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金(10471023；10572057);江苏省自然科学基金(BK2006186)

摘　　要：对复Schrdinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类耦合方程组的初边值问题进行了数值研究,提出了一个高效差分格式,该格式非耦合且为半显格式,因此比隐格式具有更快的计算速度,而且便于并行计算;同时,该格式很好地模拟了初边值问题的守恒性质,保证了格式计算的可靠性,从而便于长时间计算.细致讨论了格式的守恒性质,并在先验估计的基础上运用能量方法分析了差分格式的收敛性.An efficient finite difference scheme is proposed for a class of coupled equation system in interaction of complex Schrdinger field and real Klein-Gordon field.It has three advantages.Firstly, it is uncoupled,thus can be computed by parallel method;secondly,it is semi-explicit,thus needs less CPU time than coupled implicit schemes;thirdly,it keeps the conservation of discrete energy,thus can be used for long time computing.Convergence of difference solution is proved in the energy norm on the basis of prio...

关 键 词：Klein-Gordon-Schrdinger方程组 差分格式 守恒性 收敛性 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]