矩阵多项式组成的有限维交换代数  

Finite Dimension Commutative Algebra Composed by Matrix Polynomial

作　　者：杨闻起[1] 

机构地区：[1]宝鸡文理学院数学系,陕西宝鸡721013

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2012年第3期429-432,共4页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：陕西省自然科学基金(2010JM1016)

摘　　要：设A为域F上的n级矩阵,A的F上的多项式的全体关于矩阵的加法、数乘和乘法是以E为单位元的有限维交换代数.讨论了它的理想的性质,得到任意理想的表示形式,并用主理想刻画了它的结构.If A is a square matrix of field F,F[A]={f(A)|f(x) in F[x]},then F[A] is a finite dimension commutative algebra obviouly.Its properties of ideal are discussed,the decomposition theorem of any ideals of F[A] are given,and the structure of F[A] are characterized by principal ideals.

关 键 词：矩阵多项式 代数 最小多项式 理想 主理想 

分 类 号：O15[理学—数学]