关于不定方程x^3+1=7py^2  

On the Diophantine Equationx^3+1=7py^2

作　　者：陈进平[1] 

机构地区：[1]西华师范大学数学与信息学院,四川南充637002

出　　处：《湛江师范学院学报》2012年第3期19-23,共5页Journal of Zhanjiang Normal College

基　　金：西华师范大学大学生科技创新基金资助项目(42722039)

摘　　要：设p=3k+2,k■3(mod8),k■7(mod8)为素数.利用递归数列,同余式,平方剩余以及Pell方程解的性质.证明了关于不定方程x3+1=7py2仅有整数解(x,y)=(-1,0).Let p=3k+2,k■3(mod8),k■7(mod8) be a prime number,In this paper,the authors use recurrent sequence,congruence and some properties of the solutions to Pell equation to prove that the Diophantine equation x3+1=7py2 has only integer solution(x,y)=(-1,0).

关 键 词：不定方程 整数解 递归数列 平方剩余 同余 

分 类 号：O156.1[理学—数学]