用泰勒级数展开法求解等量纬度反解问题的新方法  

作　　者：常国宾[1] 欧阳永忠[1] 李胜全[1] 金际航[1] 李科[1] 

机构地区：[1]海军海洋测绘研究所,天津300061

出　　处：《测绘通报》2012年第S1期104-106,共3页Bulletin of Surveying and Mapping

基　　金：国家重大科学仪器设备开发专项(2011YQ120045);国家自然科学基金(41174062;40644020)

摘　　要：对由等量纬度求解大地纬度的等量纬度反解问题进行新的研究。首先在偏心率为0的情况下,由等量纬度得到近似的大地纬度,并代入等量纬度正解公式得到近似等量纬度。然后将等量纬度反解隐函数在近似的大地纬度和等量纬度处进行泰勒级数展开,从而将等量纬度反解公式表示为偏心率和等量纬度的函数形式。推导过程由Mathematica计算机代数系统完成,推导结果由计算机存储,无需人工推演和记忆。试算结果表明:当泰勒级数取到4阶时,其精度就可以全面超越之前的方法;取到5阶时,在几乎所有纬度处的精度都比传统方法高一个数量级。

关 键 词：等量纬度 大地纬度 泰勒级数 计算机代数系统 

分 类 号：P2[天文地球—测绘科学与技术]