一道不等式证明题的新解法  

作　　者：殷伟康 

机构地区：[1]江苏省常熟市练塘中学,215551

出　　处：《中学数学（江苏）》1996年第2期42-43,共2页

摘　　要：设a】0,b】0,2c】a+b,求证:(1)c^2】ab,(2)c-(1/2)(c^2-ab)【a【c+(1/2)(c^2-ab)。 (见贵刊主编的《高三数学教学与测试》95版(上册)第82页测试题三、5.) 分析 此题常规解法是用基本不等式法或分析法进行证明即可。但是可以变换角度,从构造以c±(1/2)(c^2-ab)为两根的二次方程x^z-2cx+ab=0入手分析,巧用二次方程实根分布法进行求解,从而可以获得一种新颖别致、简捷明快、巧妙的解法。

关 键 词：不等式证明题 二次方 不等式法 根分布 教学与测试 高三数学 变换角度 常规解法 行证明 分析法 

分 类 号：G634.605[文化科学—教育学]