不等式证明题

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让“怎么想到的”成为解题教学之根——以一道函数、数列不等式证明题为例
《中小学数学(高中版)》2025年第1期104-106,共3页唐莲 郑志刚 
江苏省教育科学研究“十四五”规划2021年课题《运用问题链实施高中数学大概念教学的实践研究》(批准号为D/2021/02/13)的阶段成果.
1.问题提出.近日,笔者到某高二理科班听课,该班学生层次较好,老师讲评一道周周练试题.
关键词：理科班 学生层次 解题教学 不等式证明题 老师 
构造函数法破解不等式证明题
《河北理科教学研究》2024年第4期14-17,共4页陈晓明 
构造函数法通常能破解一类不等式证明问题,这类试题融导数、函数的单调性、极值、最值、函数的零点、方程以及逻辑等知识于一体,能全面考查学生进一步学习的必备知识和关键能力.如何应对这类试题,从而更好地备考呢?"绝招"应该是立足课堂...
关键词：构造函数法 不等式证明 通性 通法 
一道三元不等式证明题的多解探究
《河北理科教学研究》2024年第4期45-46,共2页薛建龙 
江苏省镇江市教育教学研究课题“新时代五育视角下高中数学课程评价体系的实践研究”资助项目(2023JKY033).
多元不等式的证明一般较为抽象,具有较强的综合性,方法灵活,要求学生具备一定的思维能力,因此一直是高中数学教学的难点之一.下面对一道三元不等式证明题从不同角度、不同层次进行分析,探求多种解法,希望能拓宽做题思路,对不等式证明的...
关键词：高中数学 不等式证明 思维能力 不同层次 多种解法 做题思路 教学的难点 不等式的证明 
一道摩洛哥竞赛题的多解探究、变式与推广
《中学数学研究》2024年第7期62-64,共3页刘天明 成敏 徐凤旺 
1.试题呈现题目设x,y,z>0且xy+yz+zx+2xyz=1,证明:1/1+4x+1/1+4y+1/1+4z≥1.①这是2005年摩洛哥数学奥林匹克竞赛的一道不等式证明题.文[1]对此题作了研究,读后深受启发,于是对该题做进一步的探究,得到了不同于文[1]中的几种解法.
关键词：竞赛题 数学奥林匹克竞赛 摩洛哥 不等式证明题 
一类导数不等式证明题的一般形式
《高等数学研究》2023年第6期35-36,共2页陈辉 吴杰 侯婷婷 
职业教育教指委课题(JYJZWGGK-2023A-21).
给出了一类导数不等式证明题的一般形式,通过主要结果的证明统一解决了此类问题,揭示了控制导数值可以限制函数值增长的内涵.
关键词：中值定理 导数不等式 估计 
一道不等式证明题的多解探究
《数理天地（高中版）》2023年第17期21-22,共2页王学会 
不等式的证明有较强的综合性,方法灵活,对学生的思维能力有较高的要求,一直是教学难点.对不等式的证明问题进行多解探究是培养学生发散思维能力、提升数学素养的良好素材.
关键词：不等式 函数 换元 消元 
一道2023年泰国奥林匹克试题的探究
《数学通讯》2023年第17期53-56,共4页蔡明生 
对2023年泰国数学奥林匹克中一道不等式证明题进行探究,从题目结构入手给出了四种不同的证法,在此基础上从不同的视角给出了两种推广,最后从不同方面对试题进行变式。
关键词：2023年泰国数学奥林匹克 不等式证明题 证法 推广 变式 
对一道不等式证明题的多角度探析
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2023年第8期39-41,共3页孙昌洋 
不等式的证明问题,因其抽象,思维能力要求高,一直是高中数学的重难点问题.一般是通过函数构造、隔离分析、放缩逼近等方法与技巧进行破解.本文通过对一道不等式证明题的多角度探析,旨在发散学生数学学科思维,提升数学核心素养,同时提高...
关键词：不等式 多角度 学科思维 
由一道题谈证明数列不等式的几种路径
《语数外学习（高中版）（下）》2023年第7期46-46,共1页张小波 
数列不等式证明题通常较为复杂,且具有较强的综合性,侧重于考查等差和等比数列的通项公式、前n项和公式、性质,以及不等式的性质.解答此类问题,要求同学们具备较强的推理分析能力和逻辑思维能力.下面结合一道题,谈一谈证明数列不等式的...
关键词：推理分析 数列不等式 前N项和公式 逻辑思维能力 不等式的性质 数列的通项公式 三种方法 不等式证明题 
思维发散 多样解题 开拓视野--对一道经典不等式证明题的探究
《数理化解题研究》2023年第10期59-62,共4页彭光焰 
本文通过对一道经典不等式证明题证法的探究,介绍二元条件不等式证明及二元函数条件最值求法的基本方法,从而有效激发学生的学习兴趣,优化学生的思维,拓广学生视野,提升学生的数学学科核心素养.
关键词：不等式证明 函数 导数 消元 
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