integral from n=α to +∞(f(x)dx)收敛的一个必要条件  

作　　者：胡成[1] 

机构地区：[1]西南交通大学

出　　处：《大学数学》1992年第4期82-84,共3页College Mathematics

摘　　要：本文首先给出integral from a to +∞f(x)dx收敛≠lim_(+∞) f(x)=0的一更强的例子,然后给出一个与级数收敛的必要条件类似的,integral from a to +∞f(x)dx收敛的必要条件。在许多工科高等数学教材中,广义积分敛散性的判别,一般都在级数中讨论,因而一部分同学和个别教师往往把级数的一些重要性质,直接推广到广义积分integral from a to +∞f(x)dx上。最典型的错误是把级数收敛的必要条件推广到广义积分上,即integral from a to +∞f(x)dx收敛?lim_(?+∞)f(x)=0.这类错误较为普遍。

关 键 词：广义积分 to x)dx 级数收敛 敛散性 被积函数 工科高等数学 工科数学 可导性 定义函数 

分 类 号：O1[理学—数学]