关于一类奇异积分算子的加权有界性  

Weighted estimates for a class of rough singular integrals

作　　者：陈琼蕾[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系,浙江杭州310028

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2004年第5期481-483,490,共4页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：浙江省人才基金资助项目 ( RC970 17) ;国家重点基础研究发展规划项目 ( G19990 75 10 5 )

摘　　要：用 Fourier估计和 L ittlewood- Paley理论 ,证明了 Rn上一类带粗糙核的奇异积分算子Tb,αf (x) =p.v.∫Rnb(|y|)Ω (y′)|y|n+α f (x - y) dy的 (L· Pα(w) ,LP(w ) )有界性 ,推广了已有的结果 .这里Ω为 Hardy空间 Hq(sn- 1 )中的函数 ,q=n- 1n- 1+α,且满足适当的积分消失条件 ,b(|y|)为 L∞ 函数 ,w为某类径向权 ,α为非负整数 .By using Fourier estimates and Littlewood-Paley theory, it is proved that a class of singular integral operators with rough kernelsT_(b,α)f(x)=p.v.∫_(R^n) [SX()b(|y|)Ω(y′)|y|^(n+α)f(x-y)dyis (L[DD(-*4]·~P_α(w),L^P(w)) bounded. Here b(|y|)∈L~∞(R^n),Ω is a function of Hardy space H^q(s^(n-1)) satisfying a suitable cancellation condition, q=n-1n-1+α, w is a class of radial weights, and α is a nonegative integer. This is a generalization of the known result.

关 键 词：奇异积分算子 HARDY空间 AP权 

分 类 号：O174.2[理学—数学]