R^m上Banach-值函数的强McShane积分(英文)  

The Strong McShane Integral of Banach-valued functions defined on R^m

作　　者：叶国菊[1] 李秉彝[2] 

机构地区：[1]河海大学理学院,南京210098 [2]新加坡南洋理工大学国立教育学院,新加坡637616

出　　处：《数学研究》2004年第3期250-258,共9页Journal of Mathematical Study

基　　金：ScienceFoundationofHehaiUniversity

摘　　要：在本文中 ,我们定义和研究了I0 Rm 到Banach空间X中函数的强McShane积分 ,直接证明了强Mcshane积分与Bochner积分是等价的 ,McShane积分与强Mcshane积分等价当且仅当Banach空间X有限维 .从而部分地回答了R .A .Gordon的一个公开问题 .In this paper we define and study the strong McShane integral of functions mapping a compact interval I 0 in R m into Banach spaces X. We directly prove that the strong McShane integral and the Bochner integral are equivalent, and the McShane integral and the strong McShane integral are equivalent if and only if the Banach spaces are finite dimensional. This partially gives a positive answer to an open problem of R.A.Gordon.

关 键 词：强McShane积分 BANACH空间 BOCHNER积分 MCSHANE积分 定义 等价 

分 类 号：O174.1[理学—数学]