关于指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z的一个猜想  

On a Conjecture Concerning the Exponential Diophantine Equation a^x+b^y=c^z

作　　者：乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广乐湛江524048

出　　处：《湖南文理学院学报（自然科学版）》2004年第3期1-2,共2页Journal of Hunan University of Arts and Science(Science and Technology)

基　　金：国家自然科学基金(10271104);广东省自然科学基金(011781);广东省教育厅自然科学研究项目(0161);湛江市988科技兴湛计划项目

摘　　要：设r是大干1 的奇数,m是偶数,Ur和Vr是适合 的整数,a=|Vr1,|b=|Ur|,c=m2+1.证明了:当r≡3(mod 4),m≡2(mod 4),m>r/π,且c是素数方幂时,方程az+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r).Let r be an odd integer with r > 1, m be an even integer. Let Ur, Vr beintegers satisfying and c was a power of prime, then the equation ax + by = cz had only the positive integer solution (x,y,z) = (2, 2,r).

关 键 词：指数DIOPHANTINE方程 素数方幂 正整数解 猜想 偶数 奇数 证明 平方根 解数 

分 类 号：O156.7[理学—数学] G633[理学—基础数学]