Gamma算子线性组合加权的局部饱和定理  

Saturation Result for Combinations of Gamma Operators

作　　者：齐秋兰[1] 李翠香[1] 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院,河北石家庄050016

出　　处：《西南师范大学学报（自然科学版）》2004年第6期903-907,共5页Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：河北省自然科学基金资助项目(A2004000137);河北师范大学博士科研基金资助项目(L2002B03).

摘　　要：考虑Gamma算子线性组合带Jacobi权同时逼近,得到了这些算子的带权饱和定理:设a≥0,b为任意实数, w(x)=xa(1+x)b,0<c<d<∞,x∈[c,d],wφsf(s)∈L∞(0,∞).如果12-1+a+s2r≤λ≤1,则下列命 题等价: (a)w(x)φs(x)｜G(s)n,r(f,x)-f(s)(x)｜=O(n-rφ2r(1-λ)(x)); (b)f(s+2r-1)局部绝对连续且‖wφ2rλ+sf(2r+s)‖<∞; (c)Ω2rφλ(f(s),t)w,φs=O(t2r); (d)κφλ(f(s),t2r)w,φs=O(t2r); (e)Kφλ(f(s),t2r)w,φs=O(t2r).In this paper, the weighted simultaneous approximation with Jacobi-weight by the linear combinations of Gamma operators is considered and a weighted saturation result for these operators is established: For a≥0, b are arbitrary real numbers, w(x)=x^a(1+x)~b, 0<c<d<∞, x∈[c, d], wφ~sf^((s))∈L_∞(0, ∞), if 12-1+a+s2r≤λ≤1, the following are equivalent: (a) w(x)φ~s(x)G^((s))_(n,r)(f, x)-f^((s))(x)=On^(-r)φ^(2r(1-λ))(x); (b) f^((s+2r-1)) locally absolutely continuation and ‖wφ^(2rλ+s)f^((2r+s))‖<∞; (c) Ω^(2r)_(φ~λ)(f^((s)), t)_(w,φ~s)=O(t^(2r)); (d) κ_(φ~λ)(f^((s)), t^(2r))_(w,φ~s)=O(t^(2r)); (e) K_(φ~λ)(f^((s)), t^(2r))_(w,φ~s)=O(t^(2r)),

关 键 词：GAMMA算子 线性组合 定理 JACOBI权 同时逼近 等价 实数 命题 加权 局部 

分 类 号：O174[理学—数学] G633[理学—基础数学]