三角插值中的线性求和问题  

On a linear summation problem in trigonometric interpolation

作　　者：何甲兴[1] 张雨雷[1] 

机构地区：[1]吉林工业大学数学系

出　　处：《数学研究》1995年第2期22-27,共6页Journal of Mathematical Study

摘　　要：本文通过选取求和因子构造出和式型三角插值多项式Ｈｎ（ｆ，ｒ，ｘ）（ｒ为奇自然数），使其在全实轴上一致地收敛到以２π为周期的连续函数ｆ（ｘ），且Ｈｎ（ｆ，ｒ，ｘ）对Ｃｎ２π（ｌ≤ｒ）连续函数类的逼近均达到最佳收敛阶．Ｈｎ（ｆ，ｒ，ｘ）的饱和阶为１／ｎ（ｒ＋１），饱和函数类为ｆ（ｒ）（ｘ）∈Ｌｉｐｍｌ．In this paper the trigonometric interpolation summation polynomials Hn(f,r,x) (r is an odd natural number) are constructed. If the function f(x)∈C2n, then Hn(f,r,x) converge the function f(x) uniformly on (-∞,∞), and the convergence order is the best if f(x)∈C2n(l≤r); the saturable order of H. (f,r,x) is and the saturated function class is f(r)(x)∈LipM1.

关 键 词：连续函数 饱和阶 三角插值多项式 最佳收敛阶 和式 因子 逼近 求和问题 自然数 选取 

分 类 号：O174[理学—数学] G633[理学—基础数学]