非线性Schrdinger方程的动力学行为分析  

Dynamic Properties of Nonlinear Schrdinger Equation

作　　者：刘学深[1] 花巍[1] 丁培柱[1] 

机构地区：[1]吉林大学原子与分子物理研究所,吉林长春130012

出　　处：《计算物理》2004年第6期495-500,共6页Chinese Journal of Computational Physics

基　　金：国家重点基础研究专项经费(G1999032804);国家自然科学基金(10171039;10074019);吉林大学青年教师基金资助项目

摘　　要：　采用辛算法数值求解非线性Schr dinger方程的周期初值问题,建立不同的相空间来分析其动力学特性.首先比较分析了不同的相空间中立方非线性Schr dinger方程在不同立方非线性参数下的长时间演化的动力学特性,然后讨论了相空间中立方-五次方非线性Schr dinger方程在不同立方和五次方非线性参数下的长时间演化的动力学特性,数值结果显示,对于不同的立方非线性参数,随着五次方非线性参数的增加,动力学行为的演化路径是不一样的.The dynamic properties of nonlinear Schrdinger equations are investigated numerically by using the symplectic scheme(Euler centered scheme). The dynamic behavior of cubic nonlinear Schrdinger equations with various nonlinear parameter is studied in different phase space.And the dynamic properties of cubic-quintic nonlinear Schrdinger equations are dealt with numerically by using the symplectic scheme. The dynamic behaviors of cubic-quintic nonlinear Schrdinger equations with different cubic and quintic nonlinear parameters are discussed in the phase space.It shows that the route varies with different cubic nonlinear parameters and with the increase of the quintic nonlinear parameters.

关 键 词：非线性SCHROEDINGER方程 时间演化 相空间 动力学行为 立方和 周期初值问题 辛算法 参数 数值 比较分析 

分 类 号：O175[理学—数学] G633[理学—基础数学]