正交各向异性薄板理论的新正交关系及其变分原理  

作　　者：罗建辉[1] 龙驭球[2] 刘光栋[1] 

机构地区：[1]湖南大学土木工程学院,长沙410082 [2]清华大学土木系,北京100084

出　　处：《中国科学（G辑）》2005年第1期79-86,共8页

基　　金：国家自然科学基金(批准号: 10272063);教育部高等学校博士点基金(批准号: 20020003044);清华大学基础研究基金(批准号: JC2002003);高等学校全国优秀博士论文作者专项基金(批准号: 200242)资助项目

摘　　要：利用平面弹性问题与板弯曲问题的相似性理论, 将弹性力学新正交关系中构造对偶向量的思路推广到正交各向异性薄板弹性弯曲问题. 由混合变量求解法直接得到对偶微分方程. 所导出的对偶微分矩阵具有主对角子矩阵为零矩阵的特点. 发现了 2 个独立的、对称的正交关系. 利用正交各向异性薄板弹性弯曲理论的积分形式证明了这种正交关系. 在恰当选择对偶向量后, 弹性力学的新正交关系可以推广到正交各向异性薄板弹性弯曲理论. 利用积分形式导出了与微分形式对应的变分原理并提出了一个完整的泛函表达式.

关 键 词：正交关系 积分形式 变分原理 正交各向异性 对偶向量 板弯曲问题 平面弹性问题 弹性弯曲 薄板 表达式 

分 类 号：TB125[理学—工程力学]