C^n中具逐块光滑边界的有界域上的一个积分表示  

An Integral Representation Formula for Functions on Bounded Domains with Piecewise Smooth Boundary in C^n

作　　者：钟春平[1] 陈吕萍[1] 

机构地区：[1]厦门大学数学科学学院,福建厦门361005

出　　处：《厦门大学学报（自然科学版）》2005年第2期155-158,共4页Journal of Xiamen University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(10271097);厦门大学预研基金(Y07013)资助

摘　　要：为建立Cn 空间中具有逐块光滑边界的有界域上的一个抽象的积分公式.主要利用积分表示理论中构造新的单位分解和新的积分核的方法.得到了具有逐块光滑边界的有界域上Cauchy Leray公式和Cauchy Fantappiè公式的一种拓广形式,这个公式的特点是新的积分核中含有一系列向量函数以及实参数.由这个拓广的积分公式,当适当选取其中的实参数以及向量函数时,可以得到Cn 空间中许多已有的积分公式及它们的各种拓广形式.由这个拓广的积分公式可得到文献[1,2]中的全部结果.The main purpose of this paper is to construct an abstract integral representation formula for smooth functions on bounded domains with piecewise smooth boundary in C^n.Using the technique of constructing an abstract integral kernel,we obtain an extended form of the Cauchy-Leray formula and the Cauchy-Fantappiè formula for functions.The characteristic of this extended formula is that the new integral kernel contains some vector functions and some real parameters.By properly choosing the vector functions and the real parameters,one can obtain various kinds of integral formulas and its extended forms.Especially,all the results in papers [1,2] can be obtained by the integral formulas which the authors construct in this paper.

关 键 词：积分公式 C^N空间 逐块光滑边界 向量函数 支撑函数 

分 类 号：O174.56[理学—数学] O172.2[理学—基础数学]