完备集环上的Stone代数  

Stone Algebras in Complete Rings of Sets

作　　者：张玉琦[1] 

机构地区：[1]内蒙古师范大学科学史与科技管理系,内蒙古呼和浩特010022

出　　处：《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2005年第1期19-22,共4页Journal of Inner Mongolia Normal University(Natural Science Edition)

摘　　要：得到了如下结果: ①完备集环L是Stone代数当且仅当L的每个完备素滤子仅包含在L 的一个极大滤子中; ②完备集环 L 是 Stone 代数当且仅当 L 是直积不可约 Stone 代数的直积; ③完备集环 L 是Lukasiewicz三值代数当且仅当L同构到一个幂集格.In this paper,the following results are obtained: ① A complete ring of sets L is a Stone algebra iff every vompletely prime filter of L is exactly contained in a maximal filter. ② A complete ring of sets L is a Stone algebra iff L is the Cartesian product of product-irreducible Stone algebras. ③ A complete ring of sets L is a Lukasiewicz trivalent algebra iff L is isomorphic to a power set lattice.

关 键 词：完备集环 STONE代数 不可约 直积 滤子 同构 幂集 

分 类 号：N941[自然科学总论—系统科学] O153.1[理学—数学]