矩阵方程的反对称正交反对称解及其最佳逼近  

The Anti-Symmtric Orthogonal Anti-Symmetric Solutions of Matrix Equation and the Optimal Approximation

作　　者：彭向阳[1] 胡锡炎[1] 张磊[1] 

机构地区：[1]湖南大学数学与计量经济学院

出　　处：《四川工业学院学报》2004年第4期12-14,18,共4页Journal of Sichuan University of Science and Technology

基　　金：国家自然科学基金资助(10171031)。

摘　　要：　通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程ATXA=B的反对称正交反对称解存在的一个充要条件,并导出了这个矩阵方程的与已知矩阵最佳逼近的反对称正交反对称解,同时获得了它的最小范数解。By applying the generalized singular value decomposition(GSVD) of matrices,this paper provdes the necessary and sufficient conditions for the existence and the expression for the anti-symmetric orthogonal anti-symmetric with a symmetric orthogonal matrix P solutions of the matrix equation A^TXA=B(A∈^(n×m),B∈R^(m×m)).In addition,in the solution set of the equation,the expression of the optimal approximation solution to the given matrix and of minimum solution are derived.

关 键 词：矩阵方程 反对称正交反对称矩阵 最佳副近解 最小范数解 

分 类 号：O175.23[理学—数学]