四阶直接控制系统绝对稳定的充分必要条件  

Necessary and Sufficient Conditions for the Absolute Stability of Some 4th Order Direct Control Systems

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作  者:王艳群[1] 张孟秋[1] 徐慧[1] 

机构地区:[1]中南大学数学科学与计算技术学院,湖南长沙410083

出  处:《吉首大学学报(自然科学版)》2005年第1期84-86,共3页Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition)

摘  要:运用Popov频率法则,讨论了四阶直接控制系统的dXdt=AX+bf(σ),σ=cTX零解的绝对稳定性,获得了(Aij)4×4在Reλ(A)<0,cT(A-1)2b≤0,cT(A4-trA2·A2)b-12tr(A4-trA2·A2)cTb≤0,cTb·trA2-cTA2b≤0的条件下,系统零解绝对稳定的充分必要条件为cTb≤0,cTA-1b≥0.The absolute stability of 4th order direct control system dxdt=Ax+bf(σ),σ=CTX is discussed by means of Popov frequency method.The main results are:(A_ij)_4×4 when if Re λ(A)<0,cT(A-1)2b≤0,cT(A4-tr A2·A2)b-12tr(A4-tr A2·A2)cTb≤0,cTb·tr A2-cTA2b≤0,the necessary and sufficient conditions for the absolute stability of the system is that cTb≤0,cTA-1b≥0..

关 键 词:充分必要条件 直接控制系统 四阶 绝对稳定性 零解 

分 类 号:O151.21[理学—数学] O231[理学—基础数学]

 

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