Newton-PCG算法的效率的理论分析  

作　　者：邓乃扬 张建中[2] 钟萍 

机构地区：[1]中国农业大学理学院数学系,北京100083 [2]香港城市大学数学系

出　　处：《中国科学（A辑）》2005年第6期695-711,共17页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号;10371131)香港城市大学研究基金(批准号:7001713)资助项目

摘　　要：为了从理论上研究在标准条件下光滑无约束问题的不精确Newton类型算法的效率,对一个具体的Newton—PCG算法进行了讨论.为了比较该算法与Newton法的效率,引入了两者的近似效率之比值.在很弱的条件下证明了该比值大于1,这表明Newton-PCG算法比Newton法的效率高.同时,当无约束问题的维数n→∞时,该比值至少以lnn/1n2的速度增加,因而从理论上证明了Newton-PCG算法对大中型问题更有效.数值实验也支持了上述理论结果.

关 键 词：Newton-PCG算法 NEWTON法 无约束问题 标准条件 数值实验 比值 INN 证明 近似 维数 

分 类 号：O241[理学—计算数学]