关于非参数回归M－估计的最优收敛速度的一点记注  

作　　者：施沛德[1] 陈希孺[1] 

机构地区：[1]中国科学院系统科学研究所,中国科技大学研究生院

出　　处：《数学年刊（A辑）》1994年第2期171-176,共6页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：假设随机观测数据（Ｔ１，Ｙ１），…，（Ｔｎ，Ｙｎ）满足非参数回归模型Ｙｉ－ｇ０（Ｔｉ）＋ｕｉ，１≤ｉ≤ｎ。本文讨论非参数回归函数ｇ０的分段多项式Ｍ估计ｇｎ的最优收敛速度问题，其中ｇｎ满足为一ｍ阶分段多项式函数类，ρ是给定的一个函数，它不一定处处可微．在一定条件下，本文证明了上述稳健Ｍ估计达到非参数回归的最优收敛速度．

关 键 词：非参数回归 最优收敛速度 M估计 

分 类 号：O212.7[理学—概率论与数理统计]