带有临界Sobolev-Hardy指数的奇异非齐次双调和问题(英文)  

On the Singular Inhomogeneous Biharmonic Problems Involving Critical Sobolev-Hardy Exponents

作　　者：康东升[1] 

机构地区：[1]中南民族大学计算机科学学院,武汉430074

出　　处：《中南民族大学学报（自然科学版）》2005年第2期79-83,共5页Journal of South-Central University for Nationalities：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10171036);中南民族大学自然科学基金资助项目(YZZ03001)

摘　　要：设Ω是RN(N≥5)中的有界光滑区域,0∈Ω,0≤s<4,2*(s):=2(N-s)N-4是临界Sobolev-Hardy指数,f(x)是一个给定的函数.利用变分原理,证明了当f(x),λ,μ满足一定条件时,带有Dirichlet边值条件的奇异临界非齐次问题Δ2u-μu|x|4=|u|2*(s)-2|x|su+λu+f(x)解的存在性.Let ΩR^N be a smooth bounded domain such that 0∈Ω,N≥3,2~*:=2NN-2,0≤s<2,2~*(s):=2(N-s)N-2,2<r<2~*(s).We prove some crucial properties of the singular critical problem -Δu-μu|x|~2=|u|^(2^*-2)u+λ|u|^(r-2)|x|~su with Dirichlet boundary condition on Ω for suitable positive parameters λ and μ.

关 键 词：SOBOLEV HARDY 双调和问题 Dirichlet边值条件 临界 奇异 指数 有界光滑区域 F(X) 解的存在性 非齐次问题 变分原理 函数 

分 类 号：O175.25[理学—数学] TV134[理学—基础数学]