一类高维沙德意义下的最佳求积公式  

OPTIMAL MULTIPLE NUMERICAL INTEGRATION FORMULAS IN THE SENSE OF SARD

作　　者：胡日章[1] 

机构地区：[1]中山大学科学计算与计算机应用系,广州510275

出　　处：《高等学校计算数学学报》1995年第2期184-194,共11页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：中山大学高等学术中心基金会;国家教委博士点基金

摘　　要：Schoenberg,I.J.证明了由一元自然样条插值得到的求积公式和沙德意义下最佳求积公式是一致的。后者是指在具有同样代数精度的求积公式中其余项的皮亚诺核最小者。从而样条插值型求积公式是定积分在一定意义下的最佳逼近。By using a spline interpolation method to multivariate scattered data,the formulas for approximate calculation of multiple integrals are developed. They are optimal in the sense of Sard, that is, the Peano kernels in the remainders of them are minimal. Some examples are given.

关 键 词：求积公式 数值积分 沙德意义 插值 

分 类 号：O241.4[理学—计算数学]