对称三对角矩阵带位移的QL方法和QR方法的收敛性  

THE CONVERGENCE OF THE QL ALGORITHM AND QR ALGORITHM WITH SHIFTS FOR SYMMETRIC TRIDIGONAL MATRIX

作　　者：韩旭里[1] 

机构地区：[1]中南工业大学应用数学系,长沙410083

出　　处：《高等学校计算数学学报》1995年第2期145-149,共5页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

摘　　要：用带位移的QL方法和QR方法,求一个对称三对角矩阵的全部特征值,是非常有效的方法。由于对某个矩阵进行QL方法求特征值与这个矩阵进行置换相似变换后的矩阵进行QR方法是一样(参见[1]),本文只对QL方法讨论收敛性,而对QR方法直接给出相应的收敛性结果。 设T是实对称不可约三对角矩阵。让T=T,使用带位移{σ_k}的QL过程:Let T be an unreduced symmetric tridiagonal matrix. The matrix T(k) is constructed by using QL algorithm or QR algorithm with shift σk for finding the eigenvalues of T. LetThe main results of this paper is limβi(k)= 0 (i=1,2,…,n-1) whenThe conclusionsabout the convergence of QL algorithm and QR algorithm with Rayleigh Quotient shift or Wilkinson's shift are obtained.

关 键 词：矩阵 对称三对角矩阵 QL法 QR法 收敛性 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]