有限元逼近的离散强极值原理与Schwarz算法的收敛性  

A STRONG DISCRETE MAXIMUM PRINCIPLE OF FINITE ELEMENT APPROXIMATION AND CONVERGENCE OF THE SCHWARZ METHOD

作　　者：沈树民[1] 蒋美群[1] 邓庆平[1] 

机构地区：[1]苏州大学数学系,苏州215006

出　　处：《高等学校计算数学学报》1995年第4期339-344,共6页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

摘　　要：1 引 言 二阶椭圆型方程具有强极值原理,利用它可以证明Schwarz交替法的收敛性。但是对于椭圆型方程的有限元离散形式,Ciarlet,Raviart与Schatz仅给出了(弱)极值原理,至于强极值原理是否成立,至今尚未见过讨论。本文以Possion方程为例,证明了一个关于线性有限元逼近的离散强极值原理,并以此应用于离散问题的Schwarz区域分裂算法,得到了它在逐点意义下的几何收敛性与一致收敛性结果。 2 一个离散强极值原理 利用关于Possion方程的强极值原理。In this paper a strong discrete maximum principle of finite element approximation is obtained for second order elliptic equation. Example is given to show the uniform convergence of the Schwarz alternating method for finite element discrete scheme.

关 键 词：有限元逼近 离散强极值原理 SCHWARZ算法 收敛性 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]