有限元逼近

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3维奇异摄动四阶旋度问题的非协调有限元逼近及其Nitsche方法分析
《中国科学：数学》2024年第4期647-670,共24页张百驹 张智民 
国家自然科学基金(批准号:12131005)资助项目。
本文对3维奇异摄动四阶旋度模型介绍并分析了一种稳健的非协调有限元方法.对于模型问题的解,本文给出了相应的先验估计,并基于此证明了所提出的有限元方法关于奇异摄动参数ε是稳健的,还证明了数值解以h^(1/2)一致收敛.此外,本文还探索...
关键词：四阶旋度问题 奇异摄动 非协调有限元 Nitsche方法 
椭圆界面最优控制问题的有限元后验误差估计
《北京化工大学学报（自然科学版）》2023年第4期94-97,共4页樊孟雪 常延贞 
对一类带界面的椭圆最优控制问题给出了有限元逼近格式,其中网格剖分不需要匹配界面。对问题的状态变量和伴随变量用线性连续函数离散,控制变量采用变分离散的方法逼近,最后给出相应的后验误差。
关键词：椭圆最优控制问题 有限元逼近 匹配界面 后验误差 变分离散 
捕捉扩散剂渗入橡胶的移动边界法:有限元逼近及其与实验室测量结果的比较
《橡胶参考资料》2022年第6期39-45,共7页蔡伟强(编译) 
橡胶是我们日常生活中最常用的聚合物之一,从轮胎到日常用的材料、医疗设备和玩具有多种用途.天然橡胶(NR)的来源是橡胶树胶乳.由于NR较柔软,所以使用受到限制.除了NR外,合成橡胶也被广泛使用.它们通常由石油副产品生产.为了提高所需的...
关键词：橡胶分子 合成橡胶 实验室测量 扩散剂 有限元逼近 医疗设备 中溶解度 分子交联 
热传导方程的时间最优脉冲控制问题的有限元逼近
《控制理论与应用》2022年第9期1619-1623,共5页黄景芳 刘康生 于欣 
国家重点研发计划课题(2018AAA0100902);浙江省自然科学基金项目(LY19A010024,LZ21A010001);浙江省教育厅一般项目(Y202044208)资助.
时间最优控制问题是一类典型的最优控制问题,受到研究者的广泛关注.脉冲控制是一种在工程控制中被广泛应用的控制方式.偏微分方程描述系统的最优控制问题的数值逼近的收敛性为数值求解方法的可行性提供了定性依据.本文研究热传导方程的...
关键词：最优时间 脉冲 最优控制 有限元逼近 收敛性 
曲率流的参数化有限元逼近
《计算数学》2022年第2期145-162,共18页李步扬 
香港研资局优配研究金PolyU15300920(Research Grants Council of Hong Kong SAR,GRF Project No.PolyU15300920)资助.
许多物理现象可以在数学上描述为受曲率驱动的自由界面运动,例如薄膜和泡沫的演变、晶体生长,等等.这些薄膜和界面的运动常依赖于其表面曲率,从而可以用相应的曲率流来描述,其相关自由界面问题的数值计算和误差分析一直是计算数学领域...
关键词：自由界面 曲率流 非线性 参数化有限元 演化有限元 保几何结构 切向速度 网格均匀化 收敛性 误差估计 
MHD系统的一阶半隐格式的最优收敛性分析
《温州大学学报（自然科学版）》2021年第2期9-17,共9页翟春芳 
研究了一类磁流体力学方程组的半隐Galerkin有限元全离散算法,该磁流体力学方程组是由定常的Maxwell方程和非定常的Navier-Stokes方程耦合而成,证明了该磁流体力学方程组解的正则性.对磁场、速度场和压力采用协调Galerkin有限元逼近,得...
关键词：磁流体动力学方程 半隐法 有限元逼近 空间误差估计 
许昌学院“分数阶偏微分方程高效数值算法”研究团队科研进展
《许昌学院学报》2021年第2期F0002-F0002,共1页
分数阶微分方程能更精确地描述记忆和遗传现象或过程,已被广泛应用于生物化学、系统控制、金融等诸多科学工程领域。由于分数阶微分方程的精确解不易求得,所以关于该方程的数值方法研究备受关注。许昌学院数理学院“分数阶偏微分方程高...
关键词：分数阶偏微分方程 有限元逼近 分数阶微分方程 数值算法 精确解 科研进展 数值方法研究 许昌学院 
一类抛物最优控制问题的有限元误差估计被引量：3
《北京化工大学学报（自然科学版）》2018年第6期106-110,共5页王世杰 常延贞 
对一类抛物最优控制问题给出了有限元逼近格式,其中控制约束集为积分受限的形式K{=u (t)∈L^2(Ω):a≤∫_Ω u(t)≤}b。对问题的状态变量和伴随状态变量用线性连续函数离散,而控制变量使用分片常数近似;最后得到控制和状态变量逼近的先...
关键词：有限元逼近 积分受限最优控制 误差估计 抛物型方程 
一类四阶微积分方程的有限元逼近
《福州大学学报（自然科学版）》2015年第1期21-27,共7页任全伟 庄清渠 
国家自然科学基金资助项目(11126330);福建省自然科学基金资助项目(2011J05005);华侨大学中青年教师科研提升计划资助项目(ZQN-PY201)
考虑四阶微积分吊桥模型在分段线性多项式空间上的有限元逼近.引入Newton型迭代法来处理积分项,大大提高了计算效率.给出相应的误差分析以及数值结果来说明方法可行性和有效性.
关键词：四阶微积分方程 有限元逼近 迭代算法 误差分析 
Bakhvalov网格处理对流扩散问题的多尺度有限元逼近被引量：1
《湘潭大学自然科学学报》2014年第2期17-20,共4页孙美玲 江山 唐元生 
国家自然科学基金青年基金项目(11301462);江苏省高校自然科学研究面上项目(13KJB110030);南通职业大学自然科学研究项目(1307106);扬州大学新世纪人才工程资助项目
为处理奇异摄动的对流扩散边界层问题,提出高效的多尺度有限元数值逼近方案.基于先验估计构造特殊的Bakhvalov粗网格,在多尺度格式下利用多尺度基函数有效捕获边界层局部信息.新方法最终在粗网格求解可得到不依赖于小参数ε、精度很高...
关键词：多尺度有限元逼近 Bakhvalov-Shishkin网格 对流扩散 边界层 
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